原命题：“p是q的充要条件” 它的否命题是什么？ 请给出具体的推论过程！

Question

“p是q的充要条件”，就相当于“p可以推出q，且q可以推出p”。我知道“ 且 ”的否定是“非或非”，我想知道“ 且 ”的否命题是什么？

Answer 1

P与Q间的关系有四种:
1)P是Q的充要条件,
2)P是Q的充分但不必要条件;
3)P是Q的必要但不充分条件;
4)P既不是Q的充分条件,也不是Q的必要的条件;

题目中的"p是q的充要条件"只是其中一种关系,它的否命题则是其他三种的集合,

Answer 2

p不是q的充要条件，原命题的否定：只是将结论改变，条件不变

与原命题的否命题不同，否命题，条件和结论都变！

Answer 3

“p是q的充要条件” 它的否命题是：“p不是q的充要条件”

Answer 4

否命题：p是q的既不充分也不必要条件！