几道初中数学题。在线等!~

Question

要有过程!~ 1.已知抛物线y=ax²+bc+c经过M(1,4)N(-1,0)R(-2,5)三点，求a b c 2.抛物线y=ax²+k过点M(1,2)和N(2，-4)，求这条抛物线的解析式，并指出其开口方向于对称轴方程 3.已知a+b=5,ab=6,a²b+ab² 4.△ABC中，已知AB=AC=4,BC=2求cosB的值 5.二次函数y=2x²-4x+3图象的顶点坐标为? 6.计算(9x+2)(x-2)+(-3x+5)(3x+5) 7.方程x²+2x-3=0的跟是? 8.因式分解x²-xy+5(x-y) 9.已知:X+1/X-5/2，求x²+1/x²+12的值 10.不等式3x-8＜7-2x的解 11.若直线y=kx+b经过点A(1,0)B(0，-2)，则其解析式为? 12.直线y=3x+1于反比例函数y=k/b交于点p(1，m)试求反比例函数

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要有过程!~
1.已知抛物线y=ax²+bc+c经过M(1,4)N(-1,0)R(-2,5)三点，求a
b
c
解:由题意得a+b+c=4,a-b+c=0,4a-2b+4=5,解这个方程组，得a=7/3,b=2,c=-1/3
2.抛物线y=ax²+k过点M(1,2)和N(2，-4)，求这条抛物线的解析式，并指出其开口方向于对称轴方程
解:把x=1，y=2及x=2,y=-4分别代入，得a+k=2,4a+k=-4,得a=-2,k=4,所以解析式为y=-2x²+4，所以开口向上，对称轴为Y轴。
3.已知a+b=5,ab=6,a²b+ab²
a²b+ab²=ab(a+b)=5*6=30
4.△ABC中，已知AB=AC=4,BC=2求cosB的值
解:作BC边上的高AD则BD=BC/2=1，所以cosB=BD/AB=1/4
5.二次函数y=2x²-4x+3图象的顶点坐标为?
y=2x²-4x+3=2(x-1)²+1，所以顶点坐标为(1，1)
6.计算(9x+2)(x-2)+(-3x+5)(3x+5)
原式=9x²-14x-4+25-9x²=-14x+21
7.方程x²+2x-3=0的跟是?
因为x²+2x-3=(x+3)(x-1),
所以方程x²+2x-3=0可化为(x+3)(x-1)=0,
解得x=-3或1
8.因式分解x²-xy+5(x-y)
x²-xy+5(x-y)=x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(x+5)
9.已知:X+1/X-5/2，求x²+1/x²+12的值
因为X+1/X=5/2，所以(X+1/X)²=(5/2)²，所以x²+1/x²+2=25/4,所以x²+1/x²+12=25/4+10=65/4
10.不等式3x-8＜7-2x的解
移项合并同类项得5x＜15,解得x＜3.
11.若直线y=kx+b经过点A(1,0)B(0，-2)，则其解析式为?
由题意得k+b=0，b=-2，
所以k=2,
所以解析式为y=2x-2
12.直线y=3x+1于反比例函数y=k/b交于点p(1，m)试求反比例函数
把x=1代入y=3x+1，得y=4,所以p坐标为(1，4)，所以k=1*4=4,反比例函数解析式为y=4/b
小结:遇到已知图像上的点的坐标求解析式时，常常要把横纵坐标作为对应值代入，构造关于字母参数的方程或者方程组。。这里面有好几道题是这样的。