将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律， 1 3 5 7 ...

Question

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律， 1 3 5 7 9 1113151719…第n行（n≥3）从左向右的第2个数为______．

Answer 1

观察三角形数阵，知第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=

n(n?1)

2

个连续奇数，
第n行（n≥3）从左向右的第2个数为

n(n?1)

2

+2个奇数，故其值为2[

n(n?1)

2

+2]-1，即n²-n+3；
故答案为：n²-n+3．