大学物理刚体定轴转动…

Question

如题所述

Answer 1

刚体定轴转动，刚体内有一直线保持不动的运动，简称转动。这固定的直线称为刚体的转轴。显然，刚体内的其他各点分别在垂直于转轴的各平面内作圆周运动，圆心都在转轴上。

刚体内任一点Q和其圆周轨迹中心O'的连线O'Q（图1）称为该点的转动半径。从固定平面Ozx到转动平面OzQ的转角φ，可用来确定该刚体的瞬时位置。转角φ随时间t的变化规律称为刚体的转动方程，写作：

φ=f（t）

转角φ的变化Δφ与对应时间间隔Δt的比值Δφ/Δt=ω*称为平均角速度。当Δt→0时，ω*所趋的极限ω称为（瞬时）角速度，即

当角速度ω随时间t变化时，其变化Δω与对应时间间隔Δt的比值Δω/Δt=ε*称为平均角加速度。当Δt→0时，ε*所趋的极限ε称为（瞬时）角加速度，即

刚体的角速度和角加速度都可表示为沿转轴Oz（单位矢为k）的滑动矢量。。角速度矢ω和角加速度矢ε可分别写作ω=ωk，ε=εk。

转动刚体内任一点Q的线速度v等于v=ω×r，且v=ω·O´Q。点Q的线加速度α为：

α=αt+αn=ε×r+ω×v，

且αt =ε·O´Q ， αn=ω·O´Q。

上式中r为转轴上任一点O到点Q的矢径，而αt和 αn分别是点Q的切向和法向加速度（见加速度）。

刚体转动惯量的大小与下列因素有关：

（1）形状大小分别相同的刚体质量大的转动惯量大；

（2）总质量相同的刚体，质量分布离轴越远转动惯量越大；

（3）对同一刚体而言，转轴不同，质量对轴的分布就不同，转动惯量的大小就不同。

Answer 2

重力势能转化为转动惯能，mg(l/2)=Jω^2/2,J=ml^2/3，从而可以求出ω=。因为是非弹性碰撞，所以动量守恒，m*(lω/2)=v*(m/2)，物体的速度为v=m*(lω/2)/(m/2)=lω，物体的动能为m/2*(lω)^2/2=m*(lω)^2/4,因为能量守恒，所以动能的损耗等于摩擦力做的功，m*(lω)^2/4=umg/2*s，将ω代入，可得s=追问

动量守恒m*(l ω/2)=v*(m/2)里面为什么开始动量是m*(l ω/2)?

追答

转动量和平动量是可以转化的，转动量为ml^2/3*ω

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Answer 3

棍子下摆
mgL/2= (mL²/3)ω²/2 解得 ω=
碰后 棍子和 物体 角速度相等
由角动量守恒：(mL²/3)ω= [(mL²/3) +(m/2)L²]ω'
解得 ω'=
物体的速度 v=ω'L
物体滑动最远距离为x,由动能定理：-μ(m/2)gx=-(m/2)v²/2
解得 x=
麻烦自己算下，有疑问追问。。。。。。本回答被网友采纳