如图，一个质量为m的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的
如图，一个质量为m的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，其一端与小环相连，另一端固定在大圆环的最高点，求小环静止时，弹簧与竖直方向的夹角．
以小环为研究对象，分析受力情况，如图．根据平衡条件得知，大圆环对小环的压力N和弹簧的弹力F的合力与重
力大小相等，方向相反，G′=G，根据△G′NB∽△ABO得：
=
又AB=2Rcosθ，AO=R，弹簧的弹力为：F=k（2Rcosθ-L）
代入得：
=
解得：θ=arccos
故答案为：arccos
．
力大小相等，方向相反，G′=G，根据△G′NB∽△ABO得：| F |
| G |
| AB |
| AO |
又AB=2Rcosθ，AO=R，弹簧的弹力为：F=k（2Rcosθ-L）
代入得：
| k(2Rcosθ?L) |
| G |
| 2Rcosθ |
| R |
解得：θ=arccos
| kL |
| 2(kR?mg) |
故答案为：arccos
| kL |
| 2(kR?mg) |
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