在y=-2x2+4x+3中．（1）写出该抛物线的增减性，顶点坐标，对称轴，开口方向和最大值；（2）求出与y轴的交

在y=-2x2+4x+3中．（1）写出该抛物线的增减性，顶点坐标，对称轴，开口方向和最大值；（2）求出与y轴的交点C的坐标以及其对称点D的坐标；（3）求出与x轴的交点A、B的坐标；（4）写出当x为何值时，①y=0；②y＞0；③y＜0；（5）写出当x为何值时，①y=3；②y＞3；③y＜3；（6）已知（-5，y1）和（10，y2）比较y1和y2的大小；（7）求四边形ABCD的面积；（8）已知点M（3，-3），在x轴上找一P使得MP+CP的值最小，并写出点P的坐标；（9）写出此抛物线向左平移两个单位长度再向下平移三个单位长度后的解析式．

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推荐答案 2014-12-19

（1）∵y=-2x²+4x+3=-2（x²-2x）+3=-2（x-1）²+5，
∴a=-2，
∴抛物线开口向下，
对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，5），最大值为5，
增减性：当x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小；

（2）∵y=-2x²+4x+3，
∴当x=0时，y=3，∴C的坐标为（0，3），
∵对称轴为直线x=1，
∴对称点D的坐标为（2，3）；

（3）∵y=-2x²+4x+3，
∴当y=0时，-2x²+4x+3=0，解得x=

2±

，
∴点A的坐标为（

，0），点B的坐标为（

，0）；

（4）①当x=

2±

时，y=0；
②当

＜x＜

时，y＞0；
③当x＜

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