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设u=x3f（xy，yx），其中f具有连续的二阶偏导数，求?u?x，?u?y，?2u?y2，?2u?x?y
设u=x3f（xy，yx），其中f具有连续的二阶偏导数，求?u?x，?u?y，?2u?y2，?2u?x?y．
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设u=x3f(xy,yx),其中f具有连续的二阶偏导数,求?u?x,?u?y,?2u?y2
...
答：
令s＝
xy，
t＝
yx，
则
u=x3f（
s，t）∴
?u?x
=3x2f(s，t)+x3f′s?y+x3f′t?(
?yx2)
=3x2f+
x3yf
′1-xyf′
2?u?y
=x3f′s?x+x3f′t?1x=x4f′1+x2f′
2?2u?y2=
??y(x4f′1+x2f′2)=x4(f″11?x+f″12?1x)+x
2(
f″12?x+f″22?1x)=x5f″11+2x3f″12+xf″22?...
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