关于简易逻辑的几个纠结的问题

Question

1、矩形的对角线相等且互相平分。写出其逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假。
逆：对角线相等且平分的四边形是矩形
否：不是矩形的四边形的对角线不相等或不互相平分
逆否：对角线不相等或不互相平分的四边形不是矩形

易得其逆命题为真，则其否命题与其逆命题互为逆否，也应为真。但其否命题明显不为真。
请问是我的命题有写错还是真假性判断错误？

2、p：对角线互相垂直的四边形是菱形（易知为假） q：对角线互相平分的四边形是菱形（易知为假）。 写出下列命题构成的“p或q”、“p且q”、：非p“形式的复合命题，并判断真假。

p或q：对角线互相垂直或互相平分的四边形是菱形
p且q：对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形（真）
非p：对角线互相垂直的四边形不是菱形

为什么所给原命题p和q都是假命题，但p且q为真命题？求解。

谢谢！

Answer 1

你写的逆否命题是真的啊，你怎么说是假的呢？你能给我举出反例吗？

第二个问题有点意思 你说的“对角线互相垂直的四边形是菱形”虽然是假，但是里面有真的情况。所以你判断这个命题是假和简易逻辑里面假名题的逻辑是不一样的。（咱们习惯把假里有真也叫假，但事实应该说有一个真的特殊情况）所以，“对角线互相垂直的四边形是菱形”里面有一个真的情况（对角线互相平分），同理“对角线互相平分的四边形是菱形”里面有一个真的情况（对角线互相垂直），所以你将这两个命题取“且”的关系，正好就取了交集，就是真的了

Answer 2

已经有人抢答了啊，厉害！

Answer 3

远 你抽了！