体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这

Question

体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s 2 ，运动的最大速度不超过10 m/s。求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。

Answer 1

19.8s

试题分析: 由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短。可能先加速，再减速。因为最大速度为10m/s，也可能先加速，再匀速最后减速。 设经过时间t 1 捡第一枚硬币：由运动学公式x 1 = 得： ，解得： s 此过程中的最大速度v 1 =a =8m/s＜10m/s， 所以捡第一枚硬币的过程中，先加速，再减速用时最短。 设再经过时间t 2 捡第二枚硬币 ，解得： s 加速最大速度v 2 =a = m/s＞10m/s 所以捡第二枚硬币时，应先加速，再匀速最后减速。 设加速减速的总时间为t 3 ，匀速的时间t 4 v=a =10m/s，所以 s    ， t 4 =1.8s   t=t 1 +t 3 +t 4 =19.8s