离差的解释是什么?

Question

如题所述

Answer 1

离差即标志变动度，又称“偏差”，是观测值或估计量的平均值与真实值之间的差，是反映数据分布离散程度的量度之一，或说是反映统计总体中各单位标志值差别大小的程度或离差情况的指标，常写作：

即参与计算平均数的变量值与平均数之差。离差的性质有二：(1)离差的代数和等于0；（2)参与计算平均数的各变量值与平均数之差的平均和，小于这些变量值与平均数之外的任何数之差的平均和。

根据不同的度量可以定义不同的离差（或者变差）

最常用的有：全距、平均偏差、半内四分位数间距、10－90百分位数间距和标准差。

1）全距：一组数中的最大数与最小数和差。

2）平均偏差：N个数x1,x2,……，xn的平均偏差，简记为MD。

3）半内四分位数间距：Q＊=(Q3-Q1)/2。

4）10～90百分位数间距来作为离差的度量p=p90-p10。

5）标准差：S＝sqrt(xi-mean(x))2/n)。

在做聚类分析时，可以根据离差值的大小，将数据聚为一类。