一个一元二次方程的解，怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

求解一元二次方程可通过以下步骤：
1. 将一元二次方程转化为标准形式：ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知系数。
2. 计算判别式Δ = b² - 4ac。
3. 根据判别式的值分别讨论：
a. 当Δ > 0时，方程有两个不相等实数根，可通过公式x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a求解；
b. 当Δ = 0时，方程有一个实数重根，可通过公式x = -b / 2a求解；
c. 当Δ < 0时，方程无实数根，但可以用复数解来表示，即x1,2 = (-b ± i√|Δ|) / 2a，其中i为虚数单位。
注：如果你使用的是计算器，可以直接输入方程的系数，计算器会自动帮你求解。

Answer 2

x1=70，x2=5。

解答过程如下：

(100-2x)(50-2x)＝3600

(50-x)(25-x)＝900

x^2-75x+350=0

(x-70)(x-5)=0

x1=70，x2=5

扩展资料：

一元二次方程的解法：

一、直接开平方法

若x^2=a(a≥0)，则x叫做a的平方根，表示x=±√α，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．有一点是需要注意的，就是直接开平方得到的是两个解。

二、配方法

配方法：把方程化成左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，再利用直接开平方法求解的这样一种方法就叫做配方法。

三、公式法：

直接套用公式。

四、因式分解法：

当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解，这种用分解因式解一元二次方程的方法叫做因式分解法。因式分解法解一元二次方程的依据：如果两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个为0，ab=0,那么a=0或者b=0。