二次函数开口大小是由二次项系数a决定的,a的绝对值越小,开口越大;a的绝对值越大,开口越小。
重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a>0时,开口方向向上;a<0时,开口方向向下。
一般把形如y=ax²+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
扩展资料:
二次函数表达式:
1、顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。
2、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。
3、等高式:y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0,且过(x1、m)(x2、m)为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
1、当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左。
2、当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。
参考资料:百度百科—二次函数
必须要b和c的值相同,a的绝对值越小开口才越大吗?
追答a和b值是一起确定抛物线的对称轴在y轴的左边还是右边.
(a,b 同号时,对称轴在y轴左边)
(a,b 异号时,对称轴在y轴右边)
(b=0时对称轴是y轴)
[这个规律我们可以叫做"左同右异",对于以后判断抛物线a,b,c的符号是很重要的]
c值是决定抛物线与y轴交点的位置.
(c0时,抛物线交y轴于正半轴)
跟bc没关系。不一定要b和c的值相同。
必须要b和c的值相同,a的绝对值越小开口才越大吗?