二次函数开口大小由什么决定？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数开口大小是由二次项系数a决定的，a的绝对值越小，开口越大；a的绝对值越大，开口越小。

重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。

一般把形如y=ax²+bx+c（a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

扩展资料：

二次函数表达式：

1、顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。

2、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。

3、等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且过（x1、m）（x2、m）为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

1、当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左。

2、当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。

参考资料：百度百科—二次函数

Answer 2

二次函数开口大小由a决定。
y=ax2+bx+c 开口大小取决于a的大小追问

必须要b和c的值相同，a的绝对值越小开口才越大吗？

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Answer 3

二次函数开口大小由二次项系数a决定的 。
a的绝对值越小,开口越大.a的绝对值越大,开口越小。追问

必须要b和c的值相同，a的绝对值越小开口才越大吗？

追答

a和b值是一起确定抛物线的对称轴在y轴的左边还是右边.
(a,b 同号时,对称轴在y轴左边)
(a,b 异号时,对称轴在y轴右边)
(b=0时对称轴是y轴)
[这个规律我们可以叫做"左同右异",对于以后判断抛物线a,b,c的符号是很重要的]
c值是决定抛物线与y轴交点的位置.
(c0时,抛物线交y轴于正半轴)
跟bc没关系。不一定要b和c的值相同。

Answer 4

二次函数开口大小由二次项系数a决定的，a的绝对值越小，开口越大，a的绝对值越大，开口越小。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。

二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

Answer 5

项数决定，项数的绝对值越小开口越大，绝对值越大开口越小追问

必须要b和c的值相同，a的绝对值越小开口才越大吗？