关于一个潜水艇模型的物理问题

Question

某同学自制了一个潜水艇模型，如图所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是Vo，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，E为圆柱形盛水容器，请你分析一下，用玻璃做成的潜水艇模型怎么会上浮与下沉呢？若瓶中的空气体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深度处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇上浮，当瓶中空气的体积为2V1时，潜水艇模型有一半体积露出水面，水的密度为P水，软木塞B，细管C,D的体积和重量以及瓶中的空气重都不记。求潜水艇模型的体积

Answer 1

通过进气管向广口瓶压入空气时，瓶子总重减小，浮力＞重力可实现上浮；反之可实现下沉。

据题意：
当空气体积为V1时，模型悬浮：
G瓶＋G水＝F浮
即：G瓶＋ρ水g（Vo－V1）＝ρ水gV 式子一

当空气体积为2V1时，一半露出，根据阿基米德原理：
G瓶＋G水‘＝F浮’
即：G瓶＋ρ水g（Vo－2V1）＝ρ水gV/2 式子二

两个式子联立得方程组：
G瓶＋ρ水g（Vo－V1）＝ρ水gV 由式子一得：G瓶＝ρ水gV －ρ水g（Vo－V1），
代入式子二：
ρ水gV －ρ水g（Vo－V1）＋ρ水g（Vo－2V1）＝ρ水gV/2
约去g，ρ水，化简得： V －V1＝V/2
得：V＝2V1

Answer 2

潜水艇