求极限 Lim（x→0）tanx/x

Question

如题所述

Answer 1

1
正切等于sinx除以cosx. sinx/x是一，这是基本公式，cosx趋于1 再说一句。这是基本功试，你要背会，没人会问你怎么正的，只要结果。追问

我们书上没有公式

追答

你不是大学的？ lim (x→0)sinx/x=1.是课本直接给出来的，可用泰勒公式证明，

Answer 2

当x趋于0时
tanx恒等于x
所以原式等于1追问

可以将tanx=sinx/cosx来算吗？

追答

这样更不好算

这样的话sinx趋于0
cosx趋于1

那么sinx/cosx就恒等于sinx

sinx又恒等于x

就是绕了一圈

Answer 3

1追问

能说一下过程吗？谢谢

追答

当X趋近于0时，tanx=x

你可以看看高数书极限那章

追问

我觉得应该把tanx换为sinx/cosx

追答

不用，书上就是这么写的tanx=x

追问

谢谢

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