公司的做法存在一定的漏洞和不合法，①出通知以质检不合格为由辞退但无法提供足够的证据；②未提前30天通知本人；③”必须3天内离职，否则算自离“且不支付经济补偿金。④公示公司规章制度但没有安排员工培训或签字。据以上几点你可以要求公司赔偿你经济补偿金和代通知金；
依据《劳动合同法》【第三十九条】 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位的利益造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
【第四十条】 有下列情形之一的，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
• 公司虽然有公示的规章制度，但是并没有给你做相应的岗前培训或提供相关资料供你学习，是公司的失职。公司以《劳动合同法》第39条2、3项为由将你辞退，需提供充分的书面证明（如你本人签字的违章违规处罚决定等）。如不能证明你严重违法规章制度，也至少要证明你无法胜任工作且在调岗后仍旧无法胜任的，在提前30天通知或直接支付一个月工资的情况下可以解除合同。
所以公司的辞职理由均无法提供法律依据的情况下，属于非法解除劳动合同，需要支付你经济补偿金（工作满一年，支付一个月工资，该工资为截止日前12个月月平均工资。6个月以下算半个月工资，6个月以上按一个月算），且额为支付你一个月的代通知金。如果公司此前没有与你签订过劳动合同，你还可以要求公司从入职后第二个月算起每月支付你双倍工资补偿。社保未缴纳的还可要求社保赔偿。
以上问题如公司不能满足，直接劳动仲裁，合法维护自身权益。