小舅妈一家三口居住在她们单位分的房子里（房子已经买下来了 现在是私房），最近要拆迁了，为了多分到一套房子，小舅妈一家就和姥姥姥爷商量把老人的户口从原来租住的公房签到了小舅妈这里了。经过相关评定小舅妈家户口簿上一共五口人可以得到一个两居室，一个一居室，但是要再补偿款的基础上加钱购买，小舅妈并未向姥姥姥爷要钱，而是独立贷款承担不足部份。姥姥姥爷以没有他们的户口就不可能分到那个一居室为由（事实如此）要求一居室户主为老两口，但小舅妈担心老人身后，这套房产将会被小舅大舅和我母亲共同继承，於是不同意户主为老人。请问老人的主张有道理么？如果挂在老人名下，其三个子女的继承权是一样的么？