如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果

Question

如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方形OCDE的边长为1，图中阴影部分面积为______．

Answer 1

连接OD， ∵正方形OCDE的面积为1， ∴正方形OCDE的边长为1， ∴OD= 2 ， ∴AC= 2 -1， ∵DE=DC，BE=AC， BD = AD ， ∴S 阴 =长方形ACDF的面积=AC?CD= 2 -1． 故答案为： 2 -1．