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求曲线I=∫L (x+y)dx+(x-y)dy,其中L是从点(-1,1)到点(1,1)间的抛物线y=x2段。请用格林公式解题详细点
如题所述
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推荐答案 2014-06-03
设P=x+y,Q=x-y
因为满足Q'x=P'y
所以原积分与路径无关,直接选从点(-1,1)到点(1,1)的水平线,
因为y=1,dy=0
所以
原积分=∫(-1到1) (x+1)dx=2
追问
关于这个与路径无关,一般情况下求到这一步接下来怎样?
追答
接下来就找一个算起来最简单的路径积分就可以了。
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