1、如果没有参加培训，可以要求全额退款。虽然双方未签订任何书面协议，若培训学校在宣传广告中有相关退款承诺，也可作为依据。2、针对培训机构与学生不签订培训协议，只开具发票的情况，首先，培训活动属于提供劳务性的合同，如果约定培训成果，则构成承揽合同，未约定培训结果，只是提供服务过程，则构成委托合同。如果没有签订协议，很难判断是承揽合同还是委托合同，难了解当事人之间的权利义务，难以判断双方违约情形及违约责任。但若开具发票，进行了培训也是委托合同。按照委托合同法律规定，委托人享有任意解除权，即随时可以要求解除培训合同。但如果给受托方造成损失，应当赔偿损失。
法律依据：《民法典》第五百八十条：当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有下列情形之一的除外：(一)法律上或者事实上不能履行;(二)债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高;(三)债权人在合理期限内未请求履行。有前款规定的除外情形之一，致使不能实现合同目的的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求终止合同权利义务关系，但是不影响违约责任的承担。