法律分析：国家法定节假日学校不放假不算违法，但违规。学生不是劳动者，不受《中华人民共和国劳动合同法》调整，教师可以算加班工资，学校不支付，可以向劳动局投诉。
法律依据：《全国年节及纪念日放假办法》
第二条全体公民放假的节日：
（一）新年，放假1天（1月1日）；
（二）春节，放假3天（农历正月初一、初二、初三）；
（三）清明节，放假1天（农历清明当日）；
（四）劳动节，放假1天（5月1日）；
（五）端午节，放假1天（农历端午当日）；
（六）中秋节，放假1天（农历中秋当日）；
（七）国庆节，放假3天（10月1日、2日、3日）。