法律分析：
一般来说是可以的。嫖娼抓到会留下行政处罚的案底。相对于刑事案底来说，是比较轻的，因为这个案底不会存在你个人户籍系统，只会保存在个人的档案中，不像是刑事案底，查询个人的户籍系统一般是查找不到的。但是这个案底一般是不可以消掉的，除非由于数据不同步，户籍地公安机关未得知，但是处理地公安机关肯定是有记录的，但不影响后期个人政审。下列人员不得录用为公务员：（一）因犯罪受过刑事处罚的；（二）被开除中国共产党党籍的；（三）被开除公职的；（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
法律依据：
《中华人民共和国公务员法》 第十三条 公务员应当具备下列条件：
（一）具有中华人民共和国国籍；
（二）年满十八周岁；
（三）拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党领导和社会主义制度；
（四）具有良好的政治素质和道德品行；
（五）具有正常履行职责的身体条件和心理素质；
（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；
（七）法律规定的其他条件。
衍生问题：
嫖娼判刑吗？
嫖娼不判刑，嫖娼属于是行政违法行为，会拘留或罚款。卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果嫖宿对象为不满十四周岁幼女的，构成强奸罪。以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。强奸妇女、奸淫幼女，有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：(一)强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的;(二)强奸妇女、奸淫幼女多人的;(三)在公共场所当众强奸妇女、奸淫幼女的;(四)二人以上轮奸的;(五)奸淫不满十周岁的幼女或者造成幼女伤害的;(六)致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。
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