fx可导和fx一阶可导会让人误解吗

如题所述

会让人误解
一阶导数可导和函数可导的区别:
一阶可导
1.可以求一阶导数
2.求出的导数可能连续也可能不连续
3.一阶导数不可以求极限(不知道一阶导数是否连续。连续确定了就一定连续;或者看其左右极限是否存在是否相等来确定)
4.f(x)n阶可导,用到f^(n-1)(x)
f(x)一阶可导,只能用到0阶可导,——那么一次洛必达法则都不能用_0次
一阶连续可导
1.可以求一阶导数
2.导函数连续
3.一阶导数可以求极限
4.f(x)n阶连续可导,用到f^(n)(x)
f(x)一阶连续可导,可以用到1阶可导,——那么可以用1次洛必达法则
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二阶可导
1.具有二阶导数
2.但是二阶导数的连续性无法确定
3.二阶导数不可以求极限
4.f(x)二阶可导,只能用到1阶可导,——那么只能用1次洛必达法则
二阶连续可导
1.具有二阶导数
2.它的二阶导数是连续的
3.二阶导数可以求极限
4.f(x)二阶连续可导,可以用到2阶可导,——那么可以用2次洛必达法则
比如“f(x)二阶连续可导”,意思就是f ( x ) 有二阶导数,并且二阶导数连续
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