设A,B为n阶对称矩阵，若AB也是对称矩阵，则A,B满足什么条件，(要详细证明过程)

Question

如题所述

Answer 1

显然有(AB)T=BTAT=BA

AB是对称矩阵，则
(AB)T=AB

从而
BA=AB
也就说需要满足条件：A和B可交换