导数的基本公式16个

Question

如题所述

Answer 1

导数的基本公式16个如下：

1、y＝cy＇＝0

2、y＝α＾μy＇＝μα＾（μ-1）

3、y＝a＾xy＇＝a＾xlna

y＝e＾xy＇＝e＾x

4、y＝loga，xy＇＝loga，e/x

y＝lnxy＇＝1/x

5、y＝sinxy＇＝cosx

6、y＝cosxy＇＝-sinx

7、y＝tanxy＇＝（secx）＾2＝1/（cosx）＾2

8、y＝cotxy＇＝-（cscx）＾2＝-1/（sinx）＾2

9、y＝arcsinxy＇＝1/√（1-x＾2）

10、y＝arccosxy＇＝-1/√（1-x＾2）

11、y＝arctanxy＇＝1/（1＋x＾2）

12、y＝arccotxy＇＝-1/（1＋x＾2）

13、y＝shxy＇＝chx

14、y＝chxy＇＝shx

15、y＝thxy＇＝1/（chx）＾2

16、y＝arshxy＇＝1/√（1＋x＾2）

导数的性质

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

凹凸性

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。