二进制:1011000111100
八进制:13074
十六进制:163c
1.十进制--->二进制
对于整数部分,用被除数反复除以2,除第一次外,每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外,所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。
对于小数部分,采用连续乘以基数2,并依次取出的整数部分,直至结果的小数部分为0为止。故该法称“乘基取整法”。
2.十进制--->八进制
10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:除数由2变成8。
来看一个例子,如何将十进制数120转换成八进制数。
3.十进制--->十六进制
10进制数转换成16进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:除数由2变成16。
扩展资料:
我们知道十进制转换成二进制用短除法,但是为什么用短除法呢?
“数制”只是一套符号系统来表示指称“量”的多少。我们用“1”这个符号来表示一个这一“量”的概念。自然界的“量”是无穷的,我们不可能为每一个“量”都造一个符号,这样的系统没人记得住。所以必须用有限的符号按一定的规律进行排列组合来表示这无限的“量”。
符号是有限的,这些符号按照某种规则进行排列组合的个数是无限的。十进制是10个符号的排列组合,二进制是2个符号的排列组合。
在进行进制转换时有一基本原则:转换后表达的“量”的多少不能发生改变。二进制中的111个苹果和十进制中的7个苹果是一样多的。
十进制中的数位排列是这样的…… 万 千 百 十 个 十分 百分 千分……
R进制中的数位排列是这样的……R^4 R^3R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3……
可以看出相邻的数位间相差进制的一次方。
参考资料:
将十进制数转换为二进制数需要使用以下步骤:
从右到左,逐个将十进制数的每一位数字除以2,同时记录余数和商。
将每次的余数按顺序排列,即得到的二进制数。
让我们以一个示例来说明这个过程,将十进制数27转换为二进制数:
27 除以 2 得到商13,余数1。记录1。
13 除以 2 得到商6,余数1。记录1。
6 除以 2 得到商3,余数0。记录0。
3 除以 2 得到商1,余数1。记录1。
1 除以 2 得到商0,余数1。记录1。
现在,按照从上到下的顺序,将所有的余数排列在一起,得到的结果就是27的二进制表示:
27的二进制表示为11011。
所以,十进制数27转换为二进制数为11011。