金刚石晶胞r与a的关系是：r=根号（3）×a/4。
先把晶胞图画出来，再找晶胞参数即边长a，与小球半径r，之间的关系。体心立方堆积即8个小球在立方体的顶点，1个小球在立方体的中心。你会发现只有体对角线上的3个小球是靠着的。
所以体对角线＝根号（3）×a＝4r。即，r=根号（3）×a/4。
结构辨析
金刚石与石墨同样由碳原子构成，是同素异形体。由于碳原子的结合方式不同，两种物质的性质迥异。石墨中的碳原子是按sp2杂化的方式形成共价键的，在一个平面上以共价键结合成蜂窝状结构，层与层间靠比较弱的范德华力结合。
同一层内碳原子之间的结合比金刚石还强，所以石墨的熔点比金刚石更高。但层间结合较弱，很容易发生滑移，所以硬度很低。
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第1个回答 2024-01-08
石墨是碳质元素结晶矿物，它的结晶格架为六边形层状结构。每一网层间的距离为3.40Å，同一网层中碳原子的间距为1.42Å。属六方晶系，具完整的层状解理。解理面以分子键为主，对分子吸引力较弱，故其天然可浮性很好。
石墨与金刚石、碳60、碳纳米管等都是碳元素的单质，它们互为同素异形体。
六个碳原子在同一个平面上形成了正六连连形的环，伸展成片层结构，这里C-C键的键长皆为142pm，这正好属于原子晶体的键长范围，因此对于同一层来说，它是原子晶体。在同一平面的碳原子还各剩下一个p轨道，它们相互重叠。电子比较自由，相当于金属中的自由电子，所以石墨能导热和导电，这正是金属晶体特征。因此也归类于金属晶体。
石墨晶体中层与层之间相隔340pm，距离较大，是以范德华力结合起来的，即层与层之间属于分子晶体。但是，由于同一平面层上的碳原子间结合很强，极难破坏，所以石墨的熔点也很高，化学性质也稳定。
鉴于它的特殊的成键方式，不能单一的认为是单晶体或者是多晶体，普遍认为石墨是一种混合晶体。
石墨与金刚石、碳60、碳纳米管等都是碳元素的单质，它们互为同素异形体。
六个碳原子在同一个平面上形成了正六连连形的环，伸展成片层结构，这里C-C键的键长皆为142pm，这正好属于原子晶体的键长范围，因此对于同一层来说，它是原子晶体。在同一平面的碳原子还各剩下一个p轨道，它们相互重叠。电子比较自由，相当于金属中的自由电子，所以石墨能导热和导电，这正是金属晶体特征。因此也归类于金属晶体。
石墨晶体中层与层之间相隔340pm，距离较大，是以范德华力结合起来的，即层与层之间属于分子晶体。但是，由于同一平面层上的碳原子间结合很强，极难破坏，所以石墨的熔点也很高，化学性质也稳定。
鉴于它的特殊的成键方式，不能单一的认为是单晶体或者是多晶体，普遍认为石墨是一种混合晶体。