1.
配方法:将函数解析式化成含有
自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值.形如 的函数
值域均可用此法，要特别注意自变量的范围.
2分离常数法：将函数解析式化成含有一个常数和含有 的表达式，利用自变量取值范围确定表达式取值范围。形如 的函数的值域，均可以使用此法，此外这种函数的值域也可以利用
反函数法，利用反函数的定义域进行值域的求解。
3.判别式法:把函数转化成关于的二次方程 ，通过方程有实根，判别式 ，从而求得原函数的值域。形如 的函数的值域常用此法解决。
注意事项：①函数定义域为R；②分子、分母没有公因式。
4.不等式法:利用
基本不等式取等号确定函数的最值，常用不等式有：
① 当且仅当a = b时，“=”号成立；
② 当且仅当a = b时，“=”号成立；
③ 当且仅当a = b = c时,“=”号成立；
④ ,当且仅当a = b = c时,“=”号成立.
注意事项：①基本不等式求最值时一定要注意应用的条件是“一正二定三等”.
②熟悉一个重要的不等式链：
5.
换元法:运用代数或者三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。
注意事项：换元法使用时一定要注意新变元的取值范围.
6.数形结合法:当一个
函数图象较容易作出时，通过图像可以求出其值域和最值；或利用函数所表示的几何意义，借助几何方法求出函数的值域。例如距离、斜率等.
7.函数的
单调性法:确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性以求出函数的值域.注意事项：1 函数单调性问题必须先在讨论定义域条件下进行。
2 函数的单调性的判断方法有定义法，导数判断法等方法。