解析：
根据题意可知：这个长方体的侧面展开是一个边长20厘米的正方形，由此可知长方体的高是底面边长的4倍，由此可以求出底面边长，再根据长方体的容积（体积）公式：v=abh或v=sh，把数据代入公式解答即可。
解：底面边长：20÷4=5（厘米）
5×5×20=500（立方厘米）
500立方厘米=0.5立方分米
答：这个长方体的容积是0.5立方分米。
判定定理
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。