怎么证明由三种基本结构所构成的算法可以解决任何复杂问题？

Question

如题所述

Answer 1

三种基本结构化结构：顺序、选择、循环。证明如下：

一、很多书籍确确实实的说明指出，这三种结构可以解决一切复杂的算法问题是已经证明了的。

二、算法过程就是一个步骤一个步骤、一条指令一条指令按照程序执行的过程，所以顺序结构很自然的就是算法的一个最基本的特性。

三、我们在解决问题时，由于对一些事实情况把握不太确定（逻辑学告诉我们思维必须确定才能进行正确的思维，否则会发生前后矛盾的情况，这也是一个良好算法的要求），所以如果不进行正确的判断的话，就不能轻易进入下一步骤。

由此当算法执行到某一步骤时，如果要对某些情况进行判断，才能进入下一步的执行，那么选择结构就是必须的了。它正是判断了之后，再确定该执行哪些步骤。

四、循环结构是非必需的，它可有前两种结构构成。

所以，总结起来：任何算法它都是机械的一系列步骤，并且要求每一步都是确定的，当执行完这一步骤后，它就要确定下一步骤，如果根据算法对象已经知道下一步该执行什么了，就不需要再判断直接进入下一步。

但是当对这些算法对象的情况不确定时，我们就要判断并选择一些已经确定好操作对象的步骤。这也是问题的一个最根本的特性，就是我们提出问题的原因。因为思维遇到阻碍，就需要判断，只有确定后才能继续正确思维，才能解决问题。