平行四边形面积公式，要推导过程

Question

平行四边形有一个面积公式是利用边还是对角线啊，乘以夹角的正弦值，我不会，麻烦写出具体公式以及推导过程，详细点，起码说明白了，谢谢！... 平行四边形有一个面积公式是利用边还是对角线啊，乘以夹角的正弦值， 我不会，麻烦写出具体公式以及推导过程，详细点，起码说明白了，谢谢！ 展开

Answer 1

解答：
平行四边形的面积公式是由矩形面积公式推导来的，我们知道矩形的面积公式为面积等于两边乘积，
而矩形的面积推导见下图：
在矩形ABCD中，分别过点A、C作高线AE、FC，根据平行四边形的特性，可知三角形ABE全等于三角形FCD，现在将三角形FCD向左平移，使点D与点A重合，则可组成一个矩形，而在移动过程中矩形的面积是不变的，
那么，平行四边形的面积=新矩形面积=边BC*高AE，
而高AE=sina*边AB(直角三角形中，正弦定理)
所以平行四边形面积=边BC*sina*边AB，
也就是说，面积等于两边之积乘以夹角的正弦值。