石墨烯中为什么有两个不等价的原子

Question

如题所述

Answer 1

首先，要确立primary cell，这个建立的原则就是：最小不重复单元，通过平移这个单元n倍的晶格失，就可以得到整个晶体。如果只有一个C那primary cell 应该是怎样的呢？这两个不同的C你是不能通过平移n倍晶格矢的到得。
另外，不等价k点也并不是只有两个，做能带图我们取的k点是该晶胞布李渊区的高对称点，所说的不等价是指在，所有布李渊区的高对称点中的不等价k点。你看了三维的能带图，就知道k点其实是无穷个的。从物理意义上来看，k对应的是与动能相关的，也就是波矢，在经典物理里面k是连续的
对于最后一点，实验结果，我没看到直接测出石墨烯能带的文献，本人原因就是一个单层的石墨烯做实验是很难实现的，目前的到得大部分都是在SiO2上，他不可能没有衬底，总的有个支撑的东西，但就是这个支撑的东西就可以影响能带的结构，在1947那篇文章（the band thoery of graphite，大概是这个吧）中，说明如果两个C原子的本征能量（自自己的波函数）不相等的话就会出现带系，其实也就是类似hex-BN的能带，由于衬底的存在两个C的所处的环境不一样了这时就不相等，因此测出来肯定会有带系的，除非这个衬底和石墨烯的晶格完全的匹配，但那是不可能的，要说有也就是他自身，这个时候就不在是单层的石墨烯了。