• 所有问题

    • 函数连续是不是就一定要存在偏导数？为什么？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-04-01

    1、偏导数不存在,全微分就不存在

    2、全微分若存在,偏导数必须存在

    3、有偏导数存在,全微分不一定存在

    连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在，则函数的左极限等于右极限，左导数等于右导数，也就是说由偏导数存在能够推出函数连续，但是函数连续无法推出偏导数存在。

    一元型

    设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的；

    且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    连续一定偏导吗答：偏导存在不一定连续。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，导数就是函数的变化率。 扩展资料 连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的...
    大家正在搜
    偏导数存在一定连续吗偏导数连续是什么意思二元函数偏导数存在的条件偏导数存在与连续的关系偏导数连续怎么证明初等函数在其定义域内必连续连续函数一定可积吗导函数连续怎么判断如何判断偏导数是否存在