说明空间Rn,Cn和离散距离空间不是紧空间。

如题所述

【答案】:Rn和Cn中点列{n}没有任何的收敛子列,故不是紧空间。而离散距离空间中存在无穷序列{xn),当xn≠xm(n≠m)时,
ρ(xn,xm)=1,
所以(xn}不可能有收敛的子列,故而离散距离空间也不是紧空间。
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