首先，中山国并不是周天子分封的国家，而是少数民族白狄建立的国家。
第二，中山国是春秋时期白狄建立的，在今河北省正定县东北。战国初期建都于顾（今河北省
定州市），公元前406年被
魏国攻灭；后复国，迁都灵寿（今河北省平山县东北）；公元前乘燕国内乱、齐宣王进攻燕国之机，攻取燕国许多领土；公元前296年被赵国打败，次年亡国。所以，说“以哪儿为中心”，答案就是:其中心先在今
河北保定市定州，后在今石家庄市灵寿县。
第三，说到分封，倒是有一个分封的中山国。不过，不是周天子分封的，而是
汉景帝分封的。西汉景帝三年（公元前154年），置中山国，治卢奴（今河北省定州市），此后屡次更改，忽而是中山国，忽而又是中山郡。
题主说的中山国应该不是汉朝的中山国！