如下图:
因为AD垂直BC,角ADC等于90度
角C等于30度
所以在直角三角形ADC中
角DAC等于60度
在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于三十度,所以角A等于105度
因为角A等于105度,角DAC等于60度,角BAD等于45度
由此可得直角三角形ADB为等腰直角三角形
AD等于DB等于1
由勾股定理可得AB等于根号2
在直角三角形ADC中角C为30度,可得AC是AD的二倍
得AD等于2
在直角三角形ADC中可得DC等于根号3
所以三角形abc的周长等于AB加上AC加上BD加上DC等于3加根号2加根号3