应力波的描述和分类

Question

如题所述

Answer 1

应力波波速的描述与参考坐标系的选择有关，若以X表示在物质坐标中波阵面沿其传播方向的位置，t表示时间，则C=dX/dt称为物质波速或内禀波速。若以x表示在空间坐标中波阵面沿其传播方向的位置，则c=dx/dt称为空间波速。两种波速是同一物理现象的不同表述方式。对于平面波，两种波速的关系是：
c=v+(1+ε)C,
式中v为质点速度，ε为工程应变。
对于本构关系不依赖于应变率的所谓速率无关材料，如弹性体、弹塑性体等，相应地有弹性波、弹塑性波等；对于本构关系依赖于应变率的所谓速率相关材料，如粘弹性体、粘弹塑性体等，相应地有粘弹性波、粘弹塑性波等。
应力波按波阵面几何形状分为平面波、柱面波、球面波等；按质点速度扰动与波传播方向的关系分为纵波和横波；按介质受力状态分为拉伸波、压缩波、扭转波、弯曲波、拉扭复合波等；按控制方程组是否为线性分为线性波和非线性波。按介质连续性要求，质点位移u在波阵面上必定连续，但其导数则可能间断，数学上称为奇异面。若u的一阶导数间断，即质点速度和应变在波阵面上有突跃变化，则称为一阶奇异面或强间断，这类应力波称为激波或冲击波（见固体中的激波）。若u及其一阶导数都连续，但其二阶导数（如加速度）间断，则称为二阶奇异面,这类应力波称为加速度波。依次类推，还可以有更高阶的奇异面，统称弱间断，都是连续波。奇异面理论在应力波研究中具有重要意义。
平面波情况最简单，表现最典型，研究得也最充分。以下以平面波为例，说明不同材料中应力波的传播特性及其与介质的相互作用。