求因数个数公式

Question

求出一个数他的所有因数的公式是不是分解质因数后将这个数的次方数+1后得和在乘起来，就像600=2的三次方乘5的平方乘3那就是（3+1）*（2+1）*（1+1）=4*3*2=24个？
明天考试会考到，今晚等答复

Answer 1

一个非零自然数的因数个数公式，用一句话概括为：指数加1连乘。
指数，是指将这个非零自然数分解质因数，相同的质因数写成幂指数的形式，就是所有质因数的幂指数都加1后，相乘的积。举例如下：

1、24的因数个数
24=2×2×2×3=2³Ã—3，24分解质因数后，只含有质因数2和3，2的指数是3，3的指数是1，24的因数个数就有（3+1）×（1+1）=4×2=8（个）
2、30的因数个数
30=2×3×5，30分解质因数后，只含有质因数2、3和5，它们的指数都是1，所以30的因数个数有（1+1）×（1+1）+（1+1）=2×2×2=8（个）
3、60的因数个数
60=2×2×3×5=2²Ã—3×5，60分解质因数后，只含有质因数2、3和5，2的指数是2，3和5的指数都是1，所以60的因数个数有（2+1）×（1+1）×（1+1）=3×2×2=12（个）

Answer 2

Answer 3

恭喜恭喜！！！

Answer 4

对，非常对本回答被提问者采纳