sinacosa的周期

Question

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Answer 1

由单位圆中的三角函数线可知,正余弦函数值的变化呈现出周期现象.每当角增加(或减少)2π,所得角的终边与原来的终边相同.故两角的正弦、余弦函数值也分别相同.即有:
sin(2π+x)=sinx cos(2π+x)=cosx

定义：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．
注意:
1.x及x+T都应在函数的定义域内．
2.T≠0
3.f(x+T)=f(x)(x是定义域内任意的)
4.一般情况下，如果T是函数f(x)的周期，则kT(k∈N＋)也是f(x)的周期.
对于一个周期函数f(x),如果在它的所有正周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期．
1、正弦函数、余弦函数都是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)是它们的周期，最小正周期是2π.

一般地，函数y=Asin(ωx+φ),x∈R及函数y=Acos(ωx+φ),x∈R(其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的周期T=2π/ω.

Answer 2

sinacosa=1/2*sin2a，
周期是2π/2=π.

Answer 3

三角函数二倍角知识：
y=sin^2a+2sinacosa-cos^2a
=2sinacosa-(cos^a-sin^a)
=sin2a-cos2a
=根号2×（根号2/2
sina
-根号2/
2 cosa）——————积化和差
=根号2×sin(2a-π/4）
∴t=2π/2=π
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