高一物理 牛顿第二定律应用（临界值问题）

Question

如图，倾角为α的光滑斜面放在水平面上，斜面上有一小球被平行于斜面的细绳系住。
在向右加速时，当a＜gcotα和a＞gcotα时，拉力分别为多少？
那个……不好意思我没说清楚……这里的拉力是绳子对球的拉力。老师再看看呗~

Answer 1

小球和斜面恰好无压力时的加速度为a=g/tana.
a<g/tana时小球紧贴在斜面上，相互有压力，小球和斜面共同加速度为a。
对于整体，使用牛顿第二定律得F=(M+m)a.=(M+m)gtama
[竖直方向合力为0 .绳子拉力T=mg/sina]

a>g/tana时，小球离开斜面，拉小球的绳子和水平方向夹角不是原来的a了，设为θ，则小球的加速度a'=gtanθ
再对小球和斜面整体使用牛顿第二定律得F=(M+m)gtanθ
[竖直方向合力为0 .所以绳子拉力T=mg/sinθ]

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Answer 2

临界情况是 弹力等于零
牛二定律的同向性
矢量三角形 平行四边形定则