用初等行变换来求矩阵的秩
第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×3
~
1 -1 2 1 0
0 0 0 -3 0
0 3 0 -5 1
0 3 0 0 1 第1行加上第4行除以3,第2行除以-3,第3行减去第4行,交换第3和第4行
~
1 0 2 1 1/3
0 0 0 1 0
0 3 0 0 1
0 0 0 5 0 第1行减去第2行,第4行减去第2行×5,交换第2和第3行
~
1 0 2 0 1/3
0 3 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
于是得到矩阵的秩为3
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追问乱答 何来第四行!