两者都有。
1.源于朱襄氏，朱襄氏应该是
炎帝系统中有影响的先帝之一，同时也是最早以朱名号才，为朱姓中最为古老的一支。
2.起源于曹姓，是周初曹挟的后代。成书于唐代的《元和姓纂》是中国现存最早的姓氏专着，里面记载：“朱，颛顼之后。周封曹挟于邾，为楚所灭，子孙去邑以为氏。”据今人考证，
颛顼帝的玄孙陆终有六个儿子，陆终的第五个儿子名安，被
大禹赐姓曹。
周武王时封安的后裔曹侠于邾国，建都于邾（今山东曲阜东南陬村）。他的后代有的以国名为姓，称邾氏。战国时，邾国被
楚国所灭，邾氏后人把邾字去掉右边的“邑”旁，改姓朱氏。
3.《元和姓纂》记载：“朱……一云舜臣朱彪之后。”这里的“朱彪”其他古代典籍多作“朱虎”，是虞舜时代辅佐伯益掌管山川草木鸟兽的大臣。不过，朱虎的后代在历代史书中没有记载。
4.尧的儿子丹朱的后代，以「朱」为姓氏。丹朱姓祁，所以这一支成为祁姓朱氏的起源。
5.商朝宗室子期封于赤乡（一作郝，今
山西太原），其后人或赤氏，或郝氏。又因「赤即朱」，改为朱姓。
6.宋微子启的后代以宋为姓，后来宋国被齐国灭掉，后人遂改宋为朱（宋、朱字形相近），成为宋姓朱氏的起源。
7.蔡邕在《朱公叔鼎铭》认为宋微子启之子，姓子名朱，史称公子朱。公子朱的子孙，以祖先名字为氏，此即后世子姓朱氏的来历。
8.《元和姓纂》又称，《魏书·官氏志》记载有
鲜卑族渴烛浑氏、可朱浑氏在河南洛阳一并改为朱氏，这是少数民族朱氏支脉的起源。
9.明朝时，朱氏皇帝曾多次赐予其他姓氏的人以国姓，这是由其他姓氏改姓朱氏的重要起源。