正四棱台的表面积怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

正四棱台的表面积计算公式如下：

正四棱台共计有6个面，包括4个侧面和2个底面。表面积就等于这6个面的面积之和。

1、先求4个侧面的面积。

先设，正棱台的上底面边长为a，周长为c，上底面边长为b，周长为c‘，斜高为h′。

正四棱台侧面积=1/2【4*（a+b）h’】= 1/2（c+c‘）h′ 。所以 S正四棱台侧面积=2（a+b）h’=1/2（c+c‘）h′ 

2、再求2个底面的面积。

上底面面积=a^2

下底面面积=b^2 

3、正四棱台的表面积

表面积=a^2+b^2+1/2（c+c‘）h′ 

扩展资料：

1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高。

2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形。

3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

参考资料来源：

百度百科—正四棱台