怎么证明正四棱锥的侧面积？

Question

如题所述

Answer 1

1、正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；

3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；

4、正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；

5、正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。

6、正四棱锥的各条侧棱相等；

7、正四棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；

8、正四棱锥的对角面都是等腰三角形；

9、正四棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影所组成的三角形，都是全等的直角三角形；

扩展资料

正四棱锥的特点：

1、底面是正方形

2、侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点

3、顶点在底面的投影是底面的中心。

4、三角形的底边就是正方形的边。

5、体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和。

6、组成：四个三角形和一个四边形构成的。

7、类型：空间封闭图形。

8、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影所组成的三角形，都是全等的直角三角形。

9、正四棱锥的斜高都相等。

10、正四棱锥的侧面和底面所成的二面角都相等。

11、正四棱锥的侧棱和底面的交角都相等。正四梭锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半。