已知二次函数y=f（x）=ax平方+bx+c 满足条件f（1）=f（-1） ，f（2）=2f（1），f（0）=2 求a，b，c值？

Question

如题所述

Answer 1

因为对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c，
由f(1)=f(-1)得
a+b+c=a-b+c
2b=0
解得b=0
f(2)=2f(1)得
4a+2b+c=2(a+b+c)
2a=c
由f(0)=2得c=2，
那么，2a=2
解得a=1，
所以，a=1，b=0，c=2。

Answer 2

已知f(1)=f(-1)，则对称轴为x=-b/(2a)=0
所以，b=0
又已知f(0)=2,则c=2
所以，f(x)=ax²+2
那么，f(2)=4a+2，f(1)=a+2
依题意有：4a+2=2(a+2)=2a+4
所以，a=1
综上：a=1，b=0，c=2

Answer 3

由f(0)=2，可得c=2,由f（2）=2f（1）可得,2a=c,因为c=2,所以a=1,f（1）=f（-1）所b=0,所以a的值是1，b的值是0，c的值是2本回答被提问者采纳

Answer 4

f（1）=f（-1）: a+b+c=a-b+c 得： b=0
f（0）=2: a*0+b*0+c=2 得：c=2
f（2）=2f（1）: 4a+2b+c=2a+2b+2c
即：2a-c=0 得：a=1

Answer 5

f(x)=ax^2+bx+c

f(-1)=a-b+c=f(1)=a+b+c, , b=0

f(2)=4a+2b+c=2f（1）=2(a+b+c), 2a-c=0

f(0)=2=c

a=1, b=0,c=2