e的正无穷次方等于多少?

Question

如题所述

Answer 1

e 的正无穷次方 为正无穷。

e 的负无穷次方 为0。

对e的X次方求导数，当X大于1时，导数大于1。

所以当X趋向于无穷的时候导数必大于X=1时的导数1，挤大于1，因为导数大于零，所以在1到正无穷的区间内单调递增，所以为无穷。

e的极限表示：

e=lim<x-->0>(1+1/x)^x

=lim<n-->+∞>{1,2,3,4,…，n}

=lim<x-->+∞>∑(0,x)1/i!

注：{1,2,3,4,…,n}=1+1/{1+1/[2+(1/3+{1/4+…+(1/n)]})]…}