如题所述
一个长方形的周长是36厘米,如果长和宽都增加4厘米,问题是面积比原来的增加多少平方厘米。
1、长方形周长为36厘米,周长等于3倍的长和宽的和,可得长和宽的和为18厘米。
2、长方形的面积等于长乘宽,设长a厘米,宽b厘米,那么有a+b=18厘米。
3、原来的长方形面积为ab平方厘米,增加后的面积为(a+4)(b+4)=ab+4a+4b+16=ab+4(a+b)+16=ab+88平方厘米,
所以长方形的面积比原来的增加88平方厘米。