谁能帮我用幂级数求解这个常微分方程 x''+ tx'+ x =0 已知：x(0)=0; x'(0)=1

Question

如题所述

Answer 1

x=a0+a1*t+a2*t^2+...+an*t^n+...则 x'=a1+2*a2*t+...+n*an*t^(n-1)+...根据初始条件 x(0)=0; x'(0)=1,可求得 a0=0,a1=1x''=2*a2+3*2*a3*t+4*3*a4*t^2+...+(n+2)*(n+1)*a(n+2)*t^n+...把 x,x',x''代入 x''+ tx'+ x =...