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求不定积分 sinx/cos^3x dx
把sec方凑微,答案为什么不一样
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推荐答案 2022-11-12
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第1个回答 2022-11-12
三角函数
由于相互间的恒等关系且不定积分具有任意常数,故其
原函数
有不同的表示,但它们实质是相等的。
本题的结论可以表示为1/(2cos²x)+C,或sec²x/2+C, 或tan²x/2+C,它们都是sinx/cos³x的原函数
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不定积分
∫
sinxcos3xdx
=?,∫√x(x2+1)dx=?
答:
(1)cos
3x
利用积化和差公式sinmxcosnx=〔sin(m+n)x+sin(m-n)x〕∫
sinxcos3xdx
=∫sin4x+sin(-2x)dx =cos2x/2-cos4x/4 =(2cos2x-cos4x)/4+C (2)cox的三次方 ∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 dcosx=-(cosx)^4/4+C 2. √x(x2+1)是√x 乘(x^2+1)吗?我是按照...
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