公司网站应该记入“无形资产”科目。具体解释如下：
一、公司网站的性质与分类
公司网站是企业的重要资产之一，用于展示企业形象、发布产品信息、开展在线业务等。在会计上，企业会根据其用途和特性对其进行归类。
二、无形资产的特性与涵盖范围
无形资产是指企业拥有或控制的没有实物形态的可辨认的非货币性资产。这些资产通常包括专利、商标、版权等知识产权以及网站等数字资产。因此，公司网站作为企业的一项数字资产，自然应被纳入无形资产的范畴。
三、公司网站记入无形资产的具体操作
在会计处理上，公司网站的开发成本，包括网站建设费、设计费和技术支持费用等，可以资本化为无形资产。这些成本会在网站的使用寿命内进行摊销，反映在企业定期的财务报表中。具体的会计处理需要根据企业的会计准则和实际情况进行。此外，网站的维护费用和相关运营费用，如内容更新、服务器费用等，则通常作为期间费用处理。
总的来说，公司网站作为企业的重要数字资产，应当记入无形资产科目，并在企业的财务报表中合理反映其成本与价值。这是企业在进行财务管理和决策时应当考虑的重要因素之一。