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    • 求x趋于0时的极限

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    推荐答案   2023-10-28
    解法之一如下：
    lim(x->0)[√(1+xsinx)-cosx]/(xsinx)
    ＝lim(x->0)
    [√(1+xsinx)-1+1-cosx]/(xsinx)
    ＝lim(x->0)[√(1+xsinx)-1]/(xsinx)
    +lim(x->0)(1-cosx)/(xsinx)
    ＝lim(x->0)[(xsinx)/2]/(xsinx)
    +lim(x->0)(x²/2)/x²
    ＝1/2+1/2＝1.
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